临界应力百科知识_临界应力百科知识总结

临界应力的计算公式？

1、确定压杆的临界力是计算稳定问题的关键，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不同的压杆具有不同的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况以及材料的性质有关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式——欧拉公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

2、欧拉公式的适用范围：只有临界应力不超过材料的比例极限时，用欧拉公式求得的临界力和临界应力才是正确的，即 ：

中长杆（l2 < l < l1）的临界应力计算式——直线公式

粗短杆（l≤l2）的临界应力计算式——强度计算式

3、临界力计算的一般步骤

①确定长度系数μ（若压杆两端的支承情况在四周相同，则μ值相同。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的约束条件不同，则应分别选用相应的长度系数μ（μx或μy）的值。）

③确定临界力的计算式（根据最大的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。）

临界弯曲应力符号？

σb、σp、σs、是材料力学中应力-应变曲线的常用符号，其中σb表示抗拉强度，σp表示比例极限，σs表示屈服极限。而σcr多用在材料力学压杆稳定问题中，代表压杆的临界压力。

1、抗拉强度，是金属由均匀塑性形变向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力，抗拉强度反映了材料的断裂抗力。

2、比例极限，在材料弹性变形阶段，应力一应变呈线性关系，材料处于弹性阶段。但由于比例极限很难测定，所以常采用发生很微小的塑性变形量的应力值来表示，称为规定比例极限，用σp表示。

3、屈服极限，是金属材料发生屈服现象时的屈服强度，也就是抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服现象出现的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值作为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于屈服强度的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。

4、压杆的临界压力，在压杆问题中，当轴向应力P增加到一定程度P'(小于许压应力）时，压杆的直线平衡状态开始失去稳定，产生弯曲变形，这个力具有临界的性质，因此称为临界力。临界力大小与杆件的材料、长度、截面形状尺寸以及杆端的约束情况有关

轴心受压杆的临界应力咋算？

轴心受压杆的临界应力计算公式为：σcr = π^2 * EI / (μL)^2，其中E为材料的弹性模量，I为杆的截面惯性矩，L为杆的长度，μ为长度系数，与杆的约束条件有关。此公式用于确定杆在轴心受压下的稳定性，即杆在何种应力下会开始发生屈曲失稳。当杆所受应力达到临界应力时，杆将失去稳定性并发生屈曲。