地理奇闻小故事？二战奇闻录,超乎人类想象的真实故事

一、求20篇数学小故事。

数学王子的速算法

十八世纪，德国诞生了一名伟大的科学家高斯(Gauss, Carl Friedrich, 1777-1855)，他是当代最杰出的天文学家和数学家。有「数学王子」之称的高斯是近代数学的奠基者之一，可以与阿基米德丶牛顿丶尤拉并列。

高斯年幼时已表现出超卓的数学才华。当他还在念小学时，某天老师要求学生们计算以下的算式：1+ 2+ 3+…+ 100

对於小学生来说，这是一条不简单的加法运算。然而高斯却能轻易地把正确答案5050写出。

究竟高斯用了甚麽方法，可以如此快速地计算出结果呢？原来他发现，先把1与100相加，得到101；2与99相加，也得出101；再一直加下去，共有50个101，因此这个算式的结果是101 50= 5050。

高斯就是这样巧妙地利用运算的规律迅速地解决了问题。你明白个中的奥妙之处吗？

事实上，我们可用公式来计算首n个正整数的和，即1+ 2+ 3+…+ n。同时，这个公式亦是三角形数通项的公式。

巧量金字塔──泰勒斯

泰勒斯(Thales，约公元前625-公元前574)，生於小亚细亚西南海岸米利都，是古希腊的数学家丶天文学家和哲学家。泰勒斯是一个很精明的商人，由於他预见橄榄油果会丰收，藉着租借及出售制造橄榄油的设备，而赚了不少钱，使他有足够的金钱作科学研究及旅行之用。

泰勒斯喜欢四处旅行，相传他在埃及游历时，法老王命令祭师们量度金字塔(法老王的坟墓)的高度，祭师们为此而大伤脑筋。为了帮助祭师们解决困难，於是泰勒斯利用一个巧妙的方法量度金字塔的高度。

泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱的长度相等时，只要量度金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高。由此可见泰勒斯的数学及科学才能。

毕达哥拉斯和三角形数

谈到毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前551-公元前479)，我们最熟悉的是「毕氏定理」。然而，毕达哥拉斯最热衷的，原来并不是几何学。

毕达哥拉斯是古希腊数学家，他认为每个数字都具有独特的个性，有善有恶。他更认为 10是一个完美的数字丶神妙莫测。这是因为 10是首四个正整数 1丶2丶3和 4之和，是一个三角形数。在音乐上，若拉紧一条长度为 1单位的弦可发出一个音调 do，把弦的长度改为这四个正整数的比：丶和，所发出的便分别是fa丶so和高一均的do等主要音调。

毕达哥拉斯创立了一个学派，名为毕达哥拉斯学派。这个学派的组织十分严密，并且带有浓厚的宗教色彩。他们认为数是万物的根源。他们研究数，不是为了实际的应用，而是为了透过对数的认识，揭露宇宙的永恒真理。可惜的是，由於学派严守保密的原则，所以很多研究成果都已失传了。

叙拉古的数学家──阿基米德

阿基米德(Archimedes,约公元前287-公元前212)，生於希腊的叙拉古，父亲是位天文学家。阿基米德从小就受到良好的教育，年青时曾赴亚历山大学习数学。

皇冠的体积

有一次，叙拉古的亥厄洛国王叫金匠制造一顶纯金的皇冠，却怀疑金匠隐匿了其中一些金子。金匠矢口否认，而且证实皇冠的重量与国王所给金子重量相等。国王一时束手无策，便请阿基米德帮忙。

阿基米德日思夜想着解决的方法。他知道即使不同质料的重量相同，其体积是不一样的，所以可从皇冠的体积，来鉴定皇冠是否由纯金所制成，但却苦无求得皇冠体积的方法。

一次，阿基米德在浴盆洗澡时，看到水从盘中徐徐流出，因而悟到可以用排水法来求出皇冠的体积。若把皇冠放入盛满水的盘中，所排出的水的体积，便是皇冠的体积了。就这样，阿基米德为国王解决了这个疑难，证明金匠的确在皇冠中掺入了白银。

不要弄坏我的图

「不要弄坏我的图」──这是阿基米德最後的一句话。

公元 212年，罗马人攻入叙拉古。相传当时阿基米德正在研究数学，一名罗马兵闯进了阿基米德的家中，并踩在几何图形上。阿基米德并没有注意对方是谁，便喊叫说：「不要弄坏我的图」，结果被那名士兵杀死了。

测量大师──海伦

海伦(Heron of Alexandria，约1世纪)生於埃及，是古希腊数学家丶力学家丶机械学家和测量家，曾在罗马帝国的着名学术研究城市亚历山大教授数学丶物理学等。海伦十分着重数学的实际应用，这可以从他的着作《测地术》丶《几何》丶《体积求法》中略知一二。《测地术》更被古代的人们采用了数百年之久。除此之外，他曾替欧几里得(Euclid，约公元前330─公元前275)的《几何原本》作注释及补充。

海伦以解决几何测量问题而闻名。他给出了很多平面图形的面积公式和立体的体积计算公式，例如：正三边形至正十二边形的面积计算方法。在《测地术》中，他更给出着名的三角形的面积公式-海伦公式。

此外，海伦还把他的理论应用於机械设计，并着有《机械学》丶《投石炮》丶《枪炮设计》等着作，同时他亦是水钟丶测量仪丶起重机等的设计者。可见他是一位把数学应用於生活的天才。

公鸡5元3只母鸡5元2只，合一起卖10元5只，赔了？

前些日子，巴依“老爷”的小聪明非但没有得手，还白白损失了七个银环，心疼得要死。一贯坑害别人的他，这口气怎能咽得下去呢？这不他又神气活现的出现在了集市上，不知谁今天又要倒霉了？

“卖鸡喽，公鸡5元3只，母鸡5元2只，快来买呀！”顺着叫卖声，巴依“老爷”来到了鸡滩前，只见他贼眼珠一转，计上心来。“嘿，老头儿，你这有多少只公鸡？多少只母鸡呀？”“各有30只。”卖鸡的老大爷颤颤微微的回答。

她们的年龄是多大？

"你在忙什么呢，比尔，"教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡，站起来要走."准备带三个女孩乘车游览！"比尔答道。

教授笑了："原来如此！敢问三位佳丽芳龄几许？"比尔思考片刻说："把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍"。

教授摇了摇头说："非常灵巧，但对她们的年龄仍然有疑问。"比尔还在那里，他补充道："是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。"而这使得一切都变得清楚了！

哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德国数学家。

1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：

"我的问题是这样的：

随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：

77=53+17+7；

再任取一个奇数，比如461，

461=449+7+5，

也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和

最古老的数学趣题

在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合①麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？

答案：

总数是19607

房子有7间，猫有7X7＝49只，鼠有7X7X7＝343只，麦穗有7X7X7X7＝2401个，麦粒有7X7X7X7X7＝16807合。全部加起来是

阿基米德的墓碑

与那些英雄们的纪念碑或墓碑相比，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅．他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数，这些形和数，展现着他们一生的执著追求和闪光的业绩．

古希腊数学家阿基米德（Archimedes，公元前287----公元前212）的墓碑就是这样．在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球．这个球的直径恰与圆柱的高相等．

这个称为“等边圆柱”的图形，表达了阿基米德的如下发现：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二”．它的证明并不困难，同学们不妨试一试．

蜂窝猜想

加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。

美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大校而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形

数学比喻

许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。

平行线

时间会刺破青春的华丽情致，会把平行线刻在美人的额头，会吃掉希世珍宝，天生丽质，什么都逃不过它横扫的镰刀——莎士比亚

趣味数学小故事

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了

小熊买鱼

小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。

一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……

小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。你知道这是怎么一回事吗？

有趣的数学小故事

瘸腿狐狸卖西瓜赔了本，没钱买吃的，饿得肚子咕咕叫，走路直打晃。

老牛走过来，问：“狐狸，你这是怎么啦？”

狐狸看了老牛一眼说：“饿的，两三天没正经吃东西啦！”

老牛一本正经地说：“要想有饭吃，就要参加劳动！”说完，老牛干活去了。

“哼，劳动？劳动多累呀！”狐狸眼珠一转说，“嗯，我有个好主意。”

狐狸一瘸一拐地跑到野猪家。野猪家有个大筐，里面装着许多玉米，筐子上面盖着厚布。狐狸说：“野猪老兄，听说这筐里有许多玉米，能告诉我一共有多少吗？”

“保密！”野猪没好气地答了一声。

“哈哈，在我聪明的狐狸面前，不可能有任何秘密！”狐狸很有把握地说，“我出道题，你算算，我不但能说出你筐里有多少玉米棒，连你有多大岁数都能知道。”

“真的？”野猪觉得不可思议。

狐狸咳嗽了两声，说：“把你筐子里的玉米棒数乘以2，加上5，把所得的数再乘上50，加上你的年龄，再减去250，把得数告诉我。”

野猪趴在地上算了半天，最后说：“得1506。”

狐狸立刻说：“你筐里有15个玉米棒，你今年6岁。”

野猪一摸前脑门想，对，筐里的玉米棒是15个。野猪一摸后脑勺想，今年自己正是6岁。

“神啦！”野猪从心里佩服狐狸。他问狐狸：“你怎么知道的？”

“算的呀！你算的结果是1506。最左边的两位数15，就是玉米棒数；最右边的一位数6，就是你的年龄。”

“你太伟大啦！”野猪抱着狐狸亲了一下。

“伟大不伟大并不重要，重要的是给我弄顿饭吃，要有酒有肉啊！”狐狸显得十分得意。

不一会儿，野猪给狐狸端上来红烧兔子肉、清蒸鸡、煮老玉米，外加两瓶好酒。狐狸猛吃猛喝，临走还拿走4个玉米棒。

野猪到处宣传，说瘸腿狐狸神机妙算。小猴灵灵告诉野猪说：“你上了狐狸的当啦！”野猪不信。

小猴说：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米棒数15是你自己写上去的，乘以100后变成了千位和百位上的数，而年龄6也是你自己写上去的，它变成了个位数。这样一做，把两个数分离开了，一眼就可以看清楚。”

“好个瘸腿狐狸！”野猪快速冲了出去，追上瘸腿狐狸，夺过玉米棒，用每根玉米棒在狐狸头上都狠敲了一下。这下可好，瘸腿狐狸头上添了4个大包！

数学小故事

陈俊交推荐

今天，整数王国热闹非凡，因为零国王今天生日，今天又是元旦。双喜临门，文武百官都来庆祝。

只见零国王高居宝座之上，下面排列着两行队伍。一行是以－1总理开头的队伍，－1后面跟着－2、－3、－4……它们的个子一个比一个矮。另一行是以1司令开头的，1后面跟着2、3、4、5……个子一个比一个高，一眼望不到尽头。

三声炮响，庆典开始了，突然从国王的宝座下，钻出一个圆溜溜的小东西。1司令拔出宝剑，上走几步，喝道：“来者何人？”小东西慢条斯理的说：“怎么，连我都不认识了，告诉你，我就是大名远扬的小数点。”“有何贵干？”1司令讲话总是这么刹劲。“我是来参加零国王的庆典，请你帮我安排到队伍里去吧！”零国王没等1司令反应，就说：“不行，你看宫外长长的队伍，文官从－1总理开始，武官从1司令开始，没有你容身的地方。”小数点哀求说：“你看我个子这么小，随便给我个座位吧！”“不行呀，你还是赶快离开吧。”“哼！敬酒不吃吃罚酒。”小数点脸色徒变，厉声说：“我要你们来个次序大变样！“

零国王怒气冲天，喝道“快把这个小东西抓住，来个大数。“只听，咚咚咚从宫外走来一个大高个，它就是97000000，9700万大吼一声：”小数点，哪里逃1“小数点毫不畏惧，它跳到宝座上，揪起零国王，向9700万面前推去，自己就站在零国王的面前。“轰”的一声，比山还高一截的9700万，变成了比椅子还矮的0.097了。

零国王大惊失色，就高喊：“谁能抓住小数点我就封它为王爷。”只见从宫外走来一个不倒翁的数，8说：“对付小数点不能力擒，只能智取。”“嗯”小数点在一旁嘿嘿直乐：“我倒要看看你怎么个智取法。8说：“小数点，我刚才目睹了你的本领，的确身手不凡。但是你只会吧一个数变小。不知阁下还有什么本领？”

小数点微微一笑：“来个负数，只见－47应声进来，小数点一转眼就钻到4和7的中间－47立即长高了一大截，变成了－4.7了。“根据负数绝对值越小，数值就越大。我不是把一个负数变大了”“嗯”

接着，8说：“依我看，只有一个人不怕小数点。”零国王探上身去，“此人是谁？”“就是你”“我？我为什么不怕。”“因为你不是正数也不是负数， 0.0仍然是0呀！小数点的法术对你是起不了作用的。”小数点一听零国王能降服自己，十分害怕，没等8话说完，就吱溜一声逃跑了。

失之毫厘，谬以千里

1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?”“能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!”这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”

即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

小数点的代价作者：佚名文章来源：中基网

1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船两个小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说："妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您的头上的每根白发，您能看清我吗？""能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！"这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马少夫说："女儿，你不要哭。""我不哭……"女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说："爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！"科马洛夫叮嘱女儿说："学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……"

时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说："同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。"

这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。

祖冲之给我们的启示

作者：首都师范…文章来源：数学网整理~c,CngeL0

在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有一座环形山，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的．他就是祖冲之（429—500），我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家．

祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣．《宋书·律历志》中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥．后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验……此臣以俯信偏识，不虚推古人者也……”．由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动；

一是圆周率的计算．他算得 3.1415926＜＜3.1415927且取为密率。的取值范围及密率的计算都领先国外千余年．

二是球体积的计算．祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式．这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横9?X8H1

截面积都相等的两个几何体的体积必相等．直到一千一百年后，意大利数学家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理．

三是注解《九章算术》，并著《级术》．《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传．

祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年．从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？

数字困惑我们的生活

作者：佚名文章来源：世界科技报道

当电脑的价格比上年下降了2000元，而肉价涨了3元，你全家的生活支出是减少了还是增加了？当你把钱存到银行时，银行利息能否抵得上物价上涨的因素？这些问题统计学都可以给你解答。

秦朝末年，陈胜、吴广就喊出了“王侯将相，宁有种乎”的口号，有幅名联也说“自古英雄多磨难，纨绔子弟少伟男”，可是统计学却给了我们不一样的答案。上千年的科举考试的结果统计显示，出身农村的进士比例只占50%强，其余都是出身仕宦贵族，而当时中国人口90%以上都身居农村，这还包括了中小地主家庭，这样一比较的话，真正出身农民家庭的进士的比例就更少了。就连今天在号称民主的美国，你也能看见这种现象，总统老布什的儿子小布什也是总统，而肯尼迪家族事实上已经是个政治上的贵族家庭，虽然民主表面上可以做到人人都有平等竞争的机会，但统计数字告诉我们，实际上生于官宦家庭的人进入上流社会的机会更多。

这说明，统计能经常修正我们对社会现象的固有直觉。

密铺的学问

作者：佚名文章来源：转载

地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。

二、求数学家的小故事.

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。

蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。

数学魔术家

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。

工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。

这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。

工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。

记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？”

他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。

21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。

“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。

华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的．

早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！

华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。 1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。”

华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”

人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。

总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。

祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。

在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显著的科学家，他就是沈括(1031～1095)。

沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江钱塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。他的父亲沈周(字望之)曾在泉州、开封、江宁做过地方官。母亲许氏，是一个有文化教养的妇女。

沈括自幼勤奋好读，在母亲的指导下，十四岁就读完了家中的藏书。后来他跟随父亲到过福建泉州、江苏润州(今镇江)、四川简州(今简阳)和京城开封等地，有机会接触社会，对当时人民的生活和生产情况有所了解，增长了不少见闻，也显示出了超人的才智。

沈括精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。他晚年所著的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。

日本数学家三上义夫曾经说：沈括这样的人在全世界数学史上找不到，只有中国出了这么一个。英国著名科学史专家李约瑟博士称沈括的《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标。

高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。

高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

三、二战奇闻录,超乎人类想象的真实故事

二战奇闻录，超乎人类想象的真实故事

一、能扛坦克的美国兵

一个神秘的美军基地，四个看似貌不惊人的美国大兵，轻松的扛起了一辆坦克，路人们被吓呆了美国士兵告诉他，美国军人就是这么强大。其实这些美国大兵，被称为幽灵部队"他们确实有着特别的能力，但并非超能力。这支正式名称被叫做美军第23司令部直属特战团”的部队，拥有1100人，制作了大量充气坦克等假部队，让德军屡屡判断失误，拯救了无数士兵的生命。

二、日军最倒霉的军舰信浓号和最幸运的军舰雪风号

这是当时最大的一艘航母，但由于赶工期和偷工减料，在首次出航后20小时，便被美军潜艇仅仅用四条鱼雷击沉，成了人类历史上被击沉速度最快的航母。信浓号沉没后,上面的很多船员，都被同行的日军驱逐舰雪风号救起。这艘驱逐舰是日军最幸运的一艘军舰。

雪风号的同型军舰全部沉没，而雪风号也曾被多次击中，但不是击中它的鱼雷引信失效，就是航空炸弹成立哑弹。总让雪风号死里逃生。很多迷信的日军士兵渐渐发现，与雪风号一起出征的军舰，几乎每次都会被击沉，这艘雪风号是幸运的，但会让自己的同伴陷入厄运。1947年6月28日，雪风号作为日本第一艘赔偿中国的军舰，被移交给国民党海军，改名丹阳号。两天后，刘邓大军强度黄河，解放军开始转向战略反攻，国民党军队屡战屡败，雪风号却一直活着，直至1966年平安退役。

三、二战最离奇的飞机事故

美军伏击日军联合舰队司令官山本五十六座机，成功击毙山本，改变了太平洋战场局势，而中国军队在1942年12月，击落日军第十一军司令官，冢田攻座机，不仅让冢田成了中国军队击毙的日本陆军最高级别将领，还因为他随时携带的绝密作战计划外泄，影响了抗战战局。

而日本海军死在中国战场的最高级别将领，是前海军大臣大角岑生，他的官职比山本更高，但同样死于坠机。日本官方报道：号在华南黄杨山壮烈殉职的我国海军至宝，大角海军大将等十人，2月20日在东京筑地本愿寺，举行了庄严的海军葬礼。

中国军队的防空炮火，曾击毙多名日军高级将领，但二中中防空炮火的最大战绩，确实被认为战斗力最弱的意大利军队创造的。1940年六月，一艘意大利军舰击落了两架飞机，其中一架上坐着伊塔洛.巴尔博，他是空军元帅，是二战中被防空炮火击毙的最高级被将领，然而他是意大利军队自己的长官，还曾被认为是墨索里尼的指定继承人。

炸死自己的长官，不是意大利军队的专利，二战中美军阵亡最高级别的将领，所谓的第一集团军群司令官麦克奈尔，正式被美军自己的轰炸机炸死的。麦克奈尔是作战隐蔽的专家，发现遭到友军误炸后，迅速到伞兵坑隐蔽，无奈美军火力太强大，麦克奈尔还是被炸身亡。而德军的一位上将军长，冯.溯贝特，确实因为坐飞机在降落时误入雷区而亡的可以说是坐着飞机踩地雷的最离奇空难了。

四、最具戏剧色彩的意大利军队

生性浪漫的意大利人，却似乎不怎么擅长作战，关于他们的二战笑话，也是最多的。据说在北非，占据优势的意大利军队，却向英军投降了。原来，他们的弹药箱没有配撬棍，他们没办法打开，意大利被敌军缴获的物资中，红酒比弹药的数量还要多。士兵中还流传这两句话，一句是喝醉了便不会畏惧战斗了。另一句是，连打两场败仗，我们就应该回去谈恋爱了。

五、严谨坑了的德军和日军

德国人和日本人的严谨举世皆知，这也反映在他们进行的侵略战争中，1941年11月，英军在北非发起的“十字军行动”中，有一个在交通岗位执勤的英国宪兵，突然发现德军装甲洪流，滚滚而来。他面不改色，继续指挥交通，而德国人竟毫不犹豫完全服从他的指挥。有一群德国坦克居然在他的指挥下开向了错误的方向。这场仗最终也以德军损失惨重告终。

据说在英德交战的一个港口，每周一三五由德军布雷舰布雷，而每逢星期二四六，由英军扫雷舰扫雷，结果有一天，英军因故休假一天未能扫雷，结果德军布雷艇，被自己的水雷炸沉。落水的德军军官被英军救起时，气愤的质问对方，你们太不负责了。而被严谨坑害了的，还有日本联合舰队司令官，山本五十六。一向极为守时的他，在1943年4月18日9点43分，乘座机到达美军伏击空域，和预定时间只差了一分钟，美军大喜过望，顺利将其击落。如果山本迟到，这次伏击行动，就可能以失败而告终了。

六、总统飞行员

一名飞行员的飞机被日军击落，他是惟一获救的人，他的8名战友全部被日军俘获，饥饿的日军把他们做成了恐怖的人肉大餐，如果不是他，而是另一个人获救，可能战后就少了两位美国总统，这个飞行员就是老布什。

七、一条神秘消失的，24拐公路

这是一张知名的二战老照片，照片上这条整整拐了24道弯的路，让无数经验丰富的老司机，也为之胆寒，这样险峻的路究竟在哪里，成了二战结束后的一个未解之谜。人们只知道，24拐在滇缅公路上，开车的，是勇敢的中国司机。为了寻找这条道路，人们在云南省境内，找了几十年，终于在2002年，在贵州省境内发现了这条道路，拍摄了这张几乎一模一样的照片。